ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

589. Діагоналі трапеції ABCD (AD ∥ BC) перетинаються в точці О. Знайди довжину основи BC трапеції, якщо AD = 24 см, AO = 9 см, OC = 6 см.

Дано: ABCD – трапеція; AC X BD = 0; AD = 24 см; АО = 9 см; ОС = 6 см.
Знайти: ВС.
Розв'язання ∆ВОС і ∆DOA:
1) ∠BOC = ∠DOA – як вертикальні;
2) ∠BOC = ∠OAD – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січні AC.
Тоді ∆ВОС ~ ∆DOA (за двома кутами).
BC/AD = OC/AO; BC/24 = 6/9; ВС = (24•6)/9 = 16 (см).
Відповідь: Г.