ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

588. Бічні сторони трапеції дорівнюють 8 см і 12 см, а більша основа — 27 см. Знайди довжину меншої основи, якщо діагональ ділить трапецію на два подібні трикутники.

Нехай ABCD — трапеція. ∠1 = ∠2 (внутрішні різносторонні кути).
∆ABC ~ ∆DCA (за умовою).
3 їх подібності маємо: CD/AD = AB/AC, 12/27 = 8/AC, AC = 18 см.
BC/AB = AC/CD, BC/8 = 18/12, BC = 12 см.
Відповідь: 12 см.