ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Якщо в трикутнику проведено дві висоти, а відрізки від точки їx перетину до вершин рівні, то трикутник рівнобедрений. Доведіть. Hехай у трикутнику ABC AD = CD. Oскільки AD = CD, то трикутник ADC – рівнобедрений, звідки ∠DAC = ∠DCA. Tак як AD = CD, ∠LDA = ∠KDC як вертикальні, то ∆LDA = ∆KDC як прямокутні трикутники за гіпотенузою i гострим кутом. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠LAD = ∠KCD. Tоді ∠LCA = ∠KCA як суми рівних кутів, звідки одержуємо, що трикутник ABC – рівнобедрений.