ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

На одній стороні кута O відкладено відрізки OA1 і A1A2, а на другій — відрізки OB1 = OA1 і B1B2 = A1A2. Доведіть, що A1B1 ∥ A2B2. Оскільки ОА1 = ОВ1, то трикутник В1ОА1 – рівнобедрений, тобто ∠ОА1В1 = ∠ОВ1А1; так як А1А2 = В1В2, ОА2 = ОВ2 як суми рівних відрізків, то трикутник В2ОА2 – рівнобедрений, тобто ∠ОА2В2 = ∠ОВ2А2. Оскільки ∠А1 = (180° – ∠О) : 2 і ∠А2 = (180° – ∠О) : 2, то ∠ОА1В1 = ∠ОА2В2. Якщо при перетині двох прямих А1В1 і А2В2 січною ОА2 відповідні кути рівні, то прямі паралельні.