ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Бісектриси двох внутрішніх або зовнішніх односторонніх кутів при двох паралельних прямих та січній перпендикулярні між собою. Доведіть. Нехай а ∥ b, BD – бісектриса кута CBM, звідки ∠CBD = ∠DBM = 1/2 ∠CBM; ∠CBM = 2∠CBD; CD – бісектриса кута BCN, звідки ∠NCD = ∠DCB = 1/2 ∠BCN; ∠BCN = 2∠BCD. Tоді ∠CBM + ∠BCN = 180°; 2∠CBD + 2∠BCD = 180°; 2(∠CBD + ∠BCD) = 180°; ∠CBD + ∠BCD = = 90°. З трикутника BCD ∠BDC = 180° – 90° = 90°, тобто бісектриси внутрішніх односторонніх кутів перпендикулярні між собою; 2) Hехай а ∥ b, AD і BM – бісектриси зовнішніх односторонніх кутів. Tоді їх продовження AE і BE є бісектрисами внутрішніх односторонніх кутів. Отже, ED ⊥ EM.