ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Скільки пар рівних трикутників дістанемо, якщо в рівносторонньому трикутнику проведемо: 1) одну медіану; 2) дві медіани; 3) три медіани? Як зміниться одержаний результат, якщо даний трикутник буде рівнобедреним? 1) Якщо провести медіану BD, то одержимо одну пару рівних: ∆ABD= = ∆CBD; 2) якщо провести дві медіани AM і CN, то одержимо такі рівні трикутники: ∆ANC = ∆BNC = ∆AMC = ∆AMB і ∆ANO = ∆CMO, усього сім пар рівних трикутників; 3) якщо провести три медіани BK, AM і CN, то одержимо такі рівні трикутники ∆ANC = ∆BNC = ∆AMC = = ∆AMB = ∆BKA = ∆BKC (15 пар), інші рівні трикутники ∆BON = = ∆BOM = ∆COM = ∆COK = ∆AOK = ∆AON (15 пар), рівні трикутники∆ВОА = ∆ВОС = ∆АОС (3 пари), 15 + 15 + 3 = 33 (пари) рівних трикутників. Якщо трикутник ABC буде рівнобедреним, то одержимо: 1) ∆ABD = = ∆CBD – одну пару, якщо медіану провести до основи рівнобедреного трикутника, і жодної, якщо медіану провести до бічної сторони; 2) ∆ABD = ∆CBD – одну пару, якщо одна з медіан проведена до основи, а інша – до бічної сторони, і три пари рівних трикутників, якщо медіани проведені до бічних сторін: ∆ABM = ∆CBN ∆ACN = ∆CAM, ∆AON = ∆COM; 3) сім пар рівних трикутників: ∆АВМ = = ∆CBN, ∆ACN = ∆CAM, ∆AON = ∆COM, ∆BON = ∆BOM, ∆AOD = ∆COD, ∆ADB = ∆CDB, ∆AOB = ∆COB.