ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Накресліть два рівні трикутники АВС і A1B1C1. 1) Позначте точки K і K1 на сторонах AB і A1B1 так, щоб AK = A1K1; точки L і L1 — на сторонах BC і B1C1 так, щоб BL = B1L1; точки M і M1 — на сторонах CA і C1A1 так, щоб CM = C1M1. Які трикутники рівні на малюнку? Чому? 2) Дайте відповідь на це саме запитання, якщо точки K, K1, L , L1, M, M1 позначити на продовженнях сторін трикутника за відповідні вершини. 1) Oскільки ∆ABC = ∆A1B1C1, то рівними є їх відповідні елементи. Tак як ∠B = ∠B1, KB = K1B1 як різницi рівних відрізків, BL = B1L1, то ∆BKL = ∆D1K1L1 за двома сторонами та кутом між ними; аналогічно ∆LCM = ∆L1C1M1 і ∆AKM = ∆A1K1M1; так як KL = K1L1, LM = L1M1, KM =K1M1, то ∆KLM = K1L1M1 за трьома сторонами; 2) якщо точки K і K1, L і L1, M і M1 лежатимуть на продовженні сторін трикутника за відповідні вершини, то можна показати рівність таких трикутників: ∆KMB = ∆K1M1B1, ∆KBL = ∆K1B1L1, ∆ABM = ∆A1B1M1, ∆ABL = ∆A1B1L1, ∆ACL = ∆A1C1L1, ∆AML = ∆A1M1L1, ∆KAM = ∆K1A1M1, ∆KAL = ∆K1A1L1, ∆MCL = ∆M1C1L1.