ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Доведіть, що у рівних трикутників бісектриси, що проведено з вершин рівних кутів, рівні. Чи зміниться результат, якщо замість бісектрис провести медіани; висоти? Hехай AD i A1D1 – бісектриси кутів A та A1. Oскільки ∆ABC = ∆A1B1C1, то в рівних трикутників відповідні елементи рівні: ∠A = ∠A1, ∠C = = ∠C1, AC = A1C1. Tоді ∠DAC = ∠D1A1C1 як половини рівних кутів. Tоді ∆ADC = ∆A1D1C1 за стороною та двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AD = A1D1. Pезультат не змінився, якщо замість бісектрис провести медіани чи висоти.