ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Паперовий трикутник ABC перегнули так, що вершина C опинилася на стороні AB, а з непокритих частин утворилися два рівнобедрені трикутники з вершинами А і В. Знайдіть кут С. ∠A = 180° – 2α, ∠B = 180° – 2β; ∠C = 180° – ∠A – ∠B = 180° – (180° – 2α) – (180° – 2β) = 2α – 2β – 180°. З рівності ∠DCK = ∠C складає–мо рівняння: 180° – α – β = 2α – 2β – 180°; 3α + 3β = 360°; α + β = 120°. Отже, ∠C = 180° – 120° = 60°.