ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Кут ВАС дорівнює 30°. З точки D на стороні AB проведено перпендикуляр DE до сторони AC. З точки E проведено перпендикуляр EF до сторони AB, а з точки F — перпендикуляр FM до сторони AC. Знайдіть довжину відрізка FM, якщо DE = 10 см. З прямокутного трикутника DAE з кутом 30° маємо: AD = 2DE = 2 • • 10 = 20 (см). У прямокутному трикутнику DFE ∠DEF = 30°, бо ∠ADE = 60°. DE = 10 см, тоді FD = 1/2DE = 1/2 • 10 = 5 (см). Tоді AF = = AD – FD = 20 – 5 = 15 (см). З прямокутного трикутника AFM FM = = 1/2AF = 1/2 • 15 = 7,5 (см). Bідповідь: 7,5 см.