ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди міри зовнішніх кутів трикутника МРK, якщо: а) ∠M = 30°, ∠K = 85°; б) ∠P = 130°, ∠K = 25°; в) ∠M + ∠P = 110°, ∠M + ∠K = 130°. 

Дано: ∆МРК. Знайти міри зовнішніх кутів, якщо:
а) ∠М = 30; ∠К = 85°.
Розв’язання За т. про суму кутів трикутника: ∠М + ∠Р + ∠К = 180°;
∠Р = 180° – (∠М + ∠К) = 180° – (30° + 85°) = 65°.
∠1 = ∠Р + ∠К = 65° + 85° = 150°;
∠2 = ∠М + ∠К = 30° + 85° = 115°;
∠3 = ∠М + ∠Р = 30° + 65° = 95°.
Відповідь: 150°; 115°; 95°.
б) Р = 130°; ∠К = 25°.
Розв’язання За т. про суму кутів трикутника: ∠М + ∠Р + ∠К = 180°;
∠М = 180° – (∠Р + ∠К) = 180° – (130° + 25°) = 25°.
∠1 = ∠Р + ∠К = 130° + 25° = 155°;
∠2 = ∠М + ∠К = 25° + 25° = 50°;
∠3 = ∠М + ∠Р = 25° + 130° = 155°.