ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Знайди невідомі кути трикутника, якщо один із них дорівнює 102°, а другий: а) на 54° менший за перший кут; б) у три рази менший за перший кут; в) дорівнює третьому куту. 

Дано: ∠1 = 102°. Знайти ∠2, ∠3, якщо:
а) ∠2 < ∠1 на 54°.
Розв’язання ∠2 = ∠1 – 54° = 102° – 54° = 48°.
За т. про суму кутів трикутника: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.
∠3 = 180° – (∠1 + ∠2) = 180° – (102° + 48°) = 30°.
Відповідь: 48°; 30°.
б) ∠2 < ∠1 у 3 рази.
Розв’язання ∠2 = 102° : 3 = 34°.
За т. про суму кутів трикутника: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.
∠3 = 180° – (∠1 + ∠2) = 180° – (102° + 34°) = 44°.
Відповідь: 34°; 44°.
в) Розв’язання Нехай ∠2 = ∠3 = х.
За т. про суму кутів трикутника: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°;
102° + х + х = 180°; 2х = 180° – 102°; 2х = 78°. х = 39°.
∠2 = ∠3 = 39°.
Відповідь: 39°; 39°.