ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Кути трикутника пропорційні числам 3, 5 і 10. Доведи, що цей трикутник тупокутний. 

Дано: ∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 5 : 10 Довести: трикутник – тупокутний.
Доведення Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = 3k, ∠2 = 5k, ∠3 = 10k.
За т. про суму кутів трикутника: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°;
3k + 5k + 10k = 180°; 18k = 180°; k = 10°.
∠3 = 10 • 10° = 100°.
Отже, трикуьтник – тупокутний.