ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

ВМ і ВK — висота й бісектриса трикутника РBC, ∠P = 60°, ∠C = 50°. Знайди ∠MBK. 

Дано: ∆РВС, ВМ – висота; РК – бісектриса; ∠Р = 60°; ∠С = 50°. Знайти: ∠МВК.
Розв’язання ∠МВК = ∠РВК – ∠РВК.
∆РМВ: ∠МВС = 180° – (∠ВМР + ∠ВРМ) = 180° – (90° + 60°) = 30°.
∆РВС: ∠В = 180° – (∠Р + ∠С) = 180° – (60° + 50°) = 180° – 110° = 70°.
∠РВК = 1/2∠В = 1/2 • 70° = 35°.
∠МВК = 35° – 30° = 5°.
Відповідь: 5°.