ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

У трикутнику АВС бісектриси АР і СK перетинаються в точці О. Знайди ∠AOC, якщо ∠B = 70°. 

Дано: ∆АВС; АР, СК – бісектриси; АР Х СК в т. О; ∠В = 70°. Знайти: ∠АОС
Розв’язання За т. про суму кутів трикутника: ∠А + ∠В + ∠С = 180°;
∠А + ∠С = 180° – ∠В = 180° – 70° = 110°.
∠ОАС + ∠ОСА = 1/2(∠А + ∠С) = 1/2 • 110° = 55°.
∆АОС: ∠АОС = 180° – (∠ОАС + ∠ОСА) = 180° – 55° = 125°.
Відповідь: 125°.