ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

АK — медіана трикутника ABC і АK = KC. Знайди периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника ABK дорівнює 10 см, АC = 6 см. 

Дано: ∆АВС; АК – медіана; АК = КС; Р∆АВК = 10 см; АС = 6 см. Знайти: Р∆АВС.
Розв’язання BK = KC, AK = KC – за умовою.
Нехай BK = KC = AK = x см, тоді BC = 2x см.
Р∆АВК = AB + BK + AK = AB + x + x = AB + 2x.
AB + 2x = 10; АВ = 10 – 2х.
Р∆АВС = АВ + ВС + АС = 10 – 2х + 2х + 6 = 16 (см).
Відповідь: 16 см.