ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Периметр трикутника ABC дорівнює 38 см. Знайди його невідомі сторони, якщо AВ = 14 см і: а) BC = AС; б) AС : BC = 3 : 1; в) AС – BC = 8 см. 

Дано: ∆АВС; Р = 38 см; АВ = 14 см. Знайти: АС, ВС, якщо: 1) ВС = АС.
Розв’язання Нехай BC = AC = x. Р = AB + BC + AC. 14 + x + x = 38; 2x = 38 – 14; 2x = 24; x = 12.
BC = AC = 12 (см).
Відповідь: 12 см; 12 см.
2) АС : ВС = 3 : 1. Нехай BC = x см, тоді AC = 3х.
Р = AB + BC + AC; 14 + x + 3х = 38; 4x = 38 – 14; 4x = 24;
BC = 6 см; AC = 3 • 6 = 18 (см).
Відповідь: 18 см; 6 см.
3) AC – BC = 8 см.
Розв’язання Нехай BC = x см, тоді AC = (x + 8) см.
Р = AB + BC + AC; 14 + x + x + 8 = 38; 2x = 38 – 14 – 8; 2x = 16; x = 8.
BC = 8 см; AC = 8 + 8 = 16 см.
Відповідь: 16 см; 8 см.