ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

Find the angles of the triangle FEK, if ∠E + ∠F = 130°,∠E + ∠K =  80°. 

Дано: ∆FEK; ∠E + ∠F = 130°; ∠E + ∠K = 80°. Знайти: ∠F, ∠E, ∠K.
Розв’язання Нехай ∠Е = х, тоді ∠F = 130° – x, ∠k = 80° – x.
За т. про суму кутів трикутника: ∠F + ∠E + ∠K = 180°.
130° – x + x + 80° – x = 180°;
–x = 180° – 130° – 80°.
–x = –30°; x = 30°. ∠E = 30°.
∠F = 130° – 30° = 100°; ∠K = 80° – 30° = 50°.
Відповідь: 100°; 30°; 50°.