ГДЗ Геометрія 7 клас Бевз (2024)

ВЕ — бісектриса трикутника ABC, ∠A = 60°, ∠C = 70°. Знайди: ∠BEA і ∠BEC. 

Дано: ∆АВС; ВЕ – бісектиса; ∠А = 60°; ∠С = 70°. Знайти: ∠ВЕА; ∠ВЕС.
Розв’язання За т. про суму кутів трикутника: ∠А + ∠В + ∠С = 180°;
∠В = 180° – (∠А + ∠С) = 180° – (60° + 70°) = 50°.
∠АВЕ = ∠СВЕ = 1/2∠В = 1/2 • 50° = 25°.
∆ВЕА: ∠ВЕА = 180° – (∠А + ∠АВЕ) = 180° – (60° + 25°) = 95°.
∠ВЕА і ∠ВЕС – суміжні; ∠ВЕА + ∠ВЕС = 180°;
∠ВЕС = 180° – ∠ВЕА = 180° – 95° = 85°.
Відповідь: 95°; 85°.