ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

На рисунку 92 зображено коло із центром О. Знайдіть: 1) кут BDC, якщо ∠BAC = 40°; 2) кут ВЕС, якщо ∠BOC = 70°; 3) дугу CE, якщо ∠CDE = 80°; 4) дугу DBA, якщо ∪DBA = 300°.

1) ∠BDC = ∠BAC (опираються на хорду BC), ∠BDC = 40°.
Відповідь: 40°.
2) ∠ВЕС = 1/2 ∠ВОС (за теоремою про вписані кути). ∠ВЕС = 70° : 2 = 35°.
Відповідь: 35°.
3) ∪СЕ = ∠СОЕ, ∠СОЕ = 2∠СDЕ (за теоремою про вписані куті), ∠СОЕ = 2 • 80° = 160°, ∪СЕ = 160°.
Відповідь: 160°.
4) ∪DЕА = ∠DВА = 300°.
Відповідь: 300°.