ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте паралелограм за кутом і двома діагоналями.

Дано: діагоналі d1 і d2 кут α. Побудувати паралелограм АВСD. Схема побудови. I. Будуємо кут α, який опирається на хорду d. II. Будуємо паралелограм.
Побудова. I. Будуємо кут α. 1) Позначаємо довільну точку А. Будуємо дугу з центром у точці А довільного радіуса. На дузі позначаємо довільну точку Е. Будуємо дугу з центром у точці Е радіуса ЕF. Будуємо промені АЕ, АF.
2) Позначаємо на промені АЕ довільну точку K.
3) Будуємо дугу з центом у точці К радіуса d1, KN = d1.
4) Будуємо коло, описане навколо ∆АNK.
5) Знаходимо середину відрізка МК: NР = РК.
6) Будуємо дугу з центром у точці Р радіуса d_2/2. Точку перетину дуги і кола позначаємо А’. ∠KАN = ∠KА’N = α (кути опираються на хорду NK).
7) На продовженні променя А’Р за точку Р позначаємо відрізок РD = РА’ = d_2/2. А’NDK — паралелограм, який побудовано за двома діагоналями d1 і d2 кутом α.