ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

На рисунку 98 хорди АВ і CD рівні. Доведіть, що ∪AMВ = ∪CND.

Розглянемо ∆АОВ і ∆COD — рівнобедрені. AO = OB = R (радіуси), CO = OD = R (радіуси).
За умовою АВ = CD. За III ознакою рівності трикутників маємо: ∆АОВ = ∆COD.
За властивістю рівних фігур маємо: ∠АОВ = ∠COD, ∪AMВ = ∠АОВ, ∪CND = ∠COD.
Отже, ∪AMB = ∪CND. Доведено.