ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте трикутник за стороною, протилежним їй кутом і медіаною, проведеною до даної сторони.

Побудувати трикутник за стороною, протилежним кутом і медіаною, проведеною до цієї сторони. Дано: АС = а, ∠АВС = α, ВN = mа. Побудувати: ∆АВС.
Побудова. 1) Позначимо довільну точку М. Проводимо промінь МА.
2) На прямій МА як на стороні будуємо кут α. ∠AMN = α.
3) Будуємо дугу з центром у точці А радіуса а. Дуга перетинає промінь MN у точці В.
4) Будуємо коло, описане навколо ∆МВА (О — центр описаного кола, точка перетину серединних перпендикулярів ∆МВА).
5) Ділимо відрізок АВ навпіл. АК = КВ = 1/2 а.
6) Будуємо коло з центром у точці К радіуса mа. ∆АМВ — шуканий трикутник, побудований на стороні АВ = а, протилежному куту ∠АМВ = α і медіані, проведеній до стороні АВ, МК = mа.