ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Через точку А, яка лежить поза колом із центром О, проведено дві прямі, одна з яких дотикається до кола в точці В, а друга проходить через його центр (рис. 101). Відомо, що ∪BMC = 100°. Знайдіть кут ВАС.

∪BMC = ∠ВОС = 100°. OB — радіус, який проведено в точку дотику.
За властивістю дотичних до кола маємо: OB ⊥ АВ, ∠ОВА = 90°. ∠ВОС — зовнішній кут ∆АВО.
За теоремою про зовнішній кут трикутника маємо: ∠ВОС = ∠А + ∠АВО, ∠А = ∠ВАС = 100° – 90° = 10°.
Відповідь: 10°.