ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк (2025)

Побудуйте трикутник за стороною, протилежним їй кутом і висотою, проведеною до даної сторони.

Побудувати трикутник за стороною а, протилежним їй кутом α і висотою ha, проведеною до сторони а. Дано: АС = а, ∠АВС = α, ВD = ha. Побудувати: ∆АВС.
Побудова. 1) Позначимо довільну точу М.
2) Через точку М проводимо промінь МА.
3) На стороні МА будуємо кут α. ∠АМN = α.
4) Будуємо коло з центром у точці А радіуса a. Дуга перетинає промінь МN у точці В.
5) Побудуємо коло, описане навколо ∆АВМ (О — центр описаного кола, точка перетину серединних перпенди–кулярів ∆МВА.
6) На відрізку АМ від точки А відкладаємо відрізок АР = ha.
7) Через точку Р проводимо пряму с ∥ АВ.
8) Пряма с перетинає коло у двох точках.
9) ∆ВFА і ∆ВЕА — шукані трикутники, побудовані за стороною а, кутом α протилежним до сторони а і висотою, проведеною до сторони а.