ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

361. Рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC) вписано в коло (мал. 6.21). Визнач градусну міру меншої дуги AB, якщо ∠ABC = 20°.

Дано: ∆АВС, вписаний в коло; АВ = ВС; ∠АВС = 20°.
Знайти: (АВ) ̌.
Розв’язання
Вписаний ∠АВС спирається на (АС) ̌.
(АС) ̌ = 2 • ∠АВС = 2 • 20° = 40.
∠С = ∠А, тоді (АВ) ̌ = (ВС) ̌.
(АВ) ̌ + (ВС) ̌ = 360° – (АС) ̌ = 360° – 40° = 320°.
(АВ) ̌ = 320° : 2 = 160°.
Відповідь: 160°.