ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Сторони ∠A = 40° перетинають коло в точках B, C, K і L (мал.6.23). Знайди кутові міри дуг CL і BK, якщо (CB) ̆ = (LK) ̆ = 100°.

∠A = 40°, CB ̆ = LK ̆ = 100°. ∠A = ∠CBL – ∠BLK (як зовнішній кут), тоді 40° = 1/2 CL ̆ – 1/2 BK ̆, звідси CL ̆ – BK ̆ = 80°. CL ̆ + BK ̆ = 360° – CB ̆ – LK ̆ = 360° – 100° – 100° = 160°. Оскільки CL ̆ + ВK ̆ = 160° і CL ̆ – BK ̆ = 80°, то CL ̆ = (160°+ 80° )/2 = 120°, ВK ̆ = (160°- 80° )/2 = 40°.
Відповідь: 120°, 40°.