ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Точки A, B і C ділять коло на три дуги, кутові міри яких пропорційні числам 6, 7 і 11. Знайди кути трикутника ABC.

AВ ̅ : BC ̅ : AC ̅ = 6 : 7 : 11, тоді AВ ̅ = (360° • 6)/(6+7+11) = 90°. BC ̅ = (360° • 7)/(6+7+11) = 105°, AC ̅ = (360° •11)/(6+7+11) = 165°. ∠A = 1/2 BC ̅ = 1/2 • 105° = 52°30’, ∠B = 1/2 AC ̅ = 1/2 • 165° = 82°30’, ∠C = 1/2 АВ ̅ = 1/2 • 90° = 45°.
Відповідь: 45°, 52°30’, 82°30’.