ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Відкрита задача. Дві рівні хорди одного кола AB і CD не мають спільних точок. Доведи, що ABCD — ... .

Дано: AB = CD, тоді AB ̅ = CD ̅ . ∠A = 1/2 BC ̅D = 1/2 (BC ̅ + CD ̅). ∠В = 1/2CDA = 1/2 (CD ̅ + AD ̅), тоді ∠A + ∠B = 1/2(BC ̅ + CD ̅ + CD ̅ + AD ̅) = 1/2(BC ̅ + AB ̅ + CD ̅ + AD ̅) = 1/2 • 360° = 180°. Оскільки ∠A + ∠В = 180° і ці кути внутрішні односторонні при прямих BC і AD та січній AB, то ВС ∥ АD. Оскільки ВС ∥ АD і AB = CD, то ABCD — рівнобічна трапеція.