ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Через кінець хорди, яка ділить коло у відношенні 3 : 5, проведено дотичну. Знайди гострий кут між даною хордою і дотичною.

An ̅B : Am ̅B = 3 : 5, OB ⊥ BC. An ̅B = (360°• 3 )/(3+5) = 135°, Am ̅B = (360°• 5 )/(3+5) = 225°; ∠CBA = ∠CBK – ∠DBK – ∠ABD = 180° – 90° – 1/2 AD ̅ = 90° – 1/2 AD ̅ = 90° – 1/2 (Am ̆B – Dm ̆B) = 90° – 1/2 (225° – 180°) = 90°– 1/2 • 45° = 90°– 22°30’ = 67°30’. Відповідь: 67°30’.