ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

347. У колі проведено дві хорди MK і MP. Знайди міру кута КМР, якщо кутові міри дуг MK і MP дорівнюють 17°42' і 105°18'.

Дано: МК, МР – хорди; (МК) ̌ = 17°42’; МР = 105°18’. Знайти: ∠КМР.
Розв’язання
Вписаний ∠КМР спирається на (КР) ̌.
(КР) ̌ = 360° – ((МК) ̌ + (МР) ̌) = 360° – (17°42’ + 105°18’) = 360° – 123° = 237°.
КМР = 1/2 (КР) ̌ = 1/2 • 237° = 118°30’.
Відповідь: 118°30’.