ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40°. На бічній стороні, як на діаметрі, побудовано півколо, яке ділиться сторонами трикутника на 3 частини. Знайди кутові міри утворених дуг.

AB = BC, ∠ABC = 40°, O — центр кола. ∠ВАС = ∠BCA = (180°- ∠ABC)/2 = (180°- 40°)/2 = 70°. ∠BMA = 90°, тоді ∠ВАМ = 90° – 40° = 50°, BM ̅ = 2 • 50° = 100°. ∠BNA = 90°, тоді ∠ABN = 90° – 70° = 20°, AN ̅ = 2 • 20° = 40°. MN ̅ = 180°– BM ̅ – AM ̅ = 180° – 100° – 40° = 40°.
Відповідь: 40°, 40°, 100°.