ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

360. Доповни малюнок і доведи, що коли дві дуги кола рівні, то рівні і хорди, які їх стягують (мал. 6.20).

Дано: коло; (AB) ̌ = (CD) ̌; Довести: AB = CD.
Доведення В ∆АОВ і ∆COD:
1) АО = СО – як радіуси;
2) BO = DO – як радіуси;
3) ∠АОВ = ∠COD – як центральні кути рівних дуг.
Отже, ∆АОВ = ∆COD за двома сторонами і кутом між ними.
Тоді АВ = CD як відповідні сторони рівних трикутників.