ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

358. BD — діаметр кола, точки A, P і C лежать на колі (мал. 6.19). Установи відповідність між кутами, заданими умовами (1–4), та їх градусними мірами (А–Д), якщо ∠ABD = 40°.

Дано: коло; BD – діаметр; ∠ABD = 40°. Знайти:
Розв’язанн
1) ∠ACD; ∠ACD = ∠ABD = 40°. (Б)
2) ∠ADB; ∆ABD (A = 90°): ∠ABD = 90° – ∠ABD = 90° – 40° = 50°, (B)
3) ∠APB; ∠APB спирається на (ADB) ̌.
(ADB) ̌ = 360° – (AB) ̌ = 360° – 2 • ∠ADB = 360° – 2 • 50° = 360° – 100° = 260°.
∠APB = 1/2 • (ADB) ̌ = 1/2 • 260° = 130°. (Д)
4) ∠BCD; ∠BCD спирається на діаметр BD. ∠BCD = 90°, (Г)
Відповідь: 1 – Б, 2 – В, 3 – Д, 4 – Г.