ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 23,6 см, а висота — 11,8 см. Знайди тупий кут між бісектрисами кутів при основі.

1–й випадок. AB = BC = 23,6 см, BK ⊥ AC, BK = 11,8 см, ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Із прямокутного трикутника АВК, у якому AB = 23,6 см, BK = 11,8 см, AB = 2ВК, маємо ∠BAK = 30°. Тоді ∠BCK = 30°, ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = (30°)/2 = 15°, ∠AOC = 180° – ∠2 – ∠4 = 180° – 15° – 15° = 150°.
2–й випадок. AB = BC = 23,6 см, AK ⊥ BC, AK = = 11,8 см. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Із прямокутного трикутника АВК, у якому AB = 23,6 см, AK = 11,8 см , AB = 2AK, маємо ∠B = 30°, тоді ∠BAC = ∠BCA = (180°-30°)/2 = 75°. ∠1 = ∠2= ∠3 = ∠4 = (75°)/2. ∠AOC = 180° – 2∠2 = 180° – 75° = 105°.
Відповідь: 150° або 105°.