ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

927. Периметр прямокутного трикутника дорівнює 82 см, а один з гострих кутів 28°. Знайди гіпотенузу.

Р∆ABC = 82 см, ∆ABC — прямокутний.
Нехай гіпотенуза AB = х, AB = cos 28°.
CB = х sin 28°; х + x соs 28° + х sin 28° = 82;
х(1 + cos 28° + sin 28°) = 82; х(1 + 0,8829 + 0,4695) = 82;
х • 2,3524 = 82 х = 82 : 2,3524; х = 34,9.
Отже, AB = 34,9 см.