ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

881. Розв’яжіть прямокутний трикутник (мал. 16.10), у якому: а) с = 10, α = 30°; б) а = 5, α = 45°; в) а = b = 7.

а) с = 10; α = 30°; а = sin α = 10 sin 30° = 5;
а = с cos α = 10 cos 30° = (10√3)/2 = 5√3;
∠B = 90° – 30° = 60°;
б) a = 5; α = 45°. β = 90° – 45° = 45°, b = 5 (трикутник рівнобедрений).
c = √(a^2+b^2 ) = √(25+25) = 5√2;
в) а = b = 7, c = √(a^2+b^2 ) = √(7^2+7^2 ) = 7√2; α = β = 45°.