ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

922. Діагоналі ромба дорівнюють 56 мм і 84 мм. Визнач кути ромба та його сторону.

BCD — ромб AC = 84 см; BD = 56 см,
AC ⊥ BD; O — середина діагоналей.
AO = 84/2 = 42(см), BO = 1/2 BD = 56/2 = 28 (см).
∆ABO — прямокутний, за т. Піфагора
AB = √(AO^2+ BO^2 ) = √(42^2+ 28^2 ) = √(1764+784) = √2548 = 14√13 = 50,5 (см).
sin ∠BAO = BO/AB = 28/50,5 = 0,5545, тоді
∠А = ∠C = 2 • ∠BAO = 2 • 33°41’ = 66°82’.
∠В = ∠D = 180° – 66°82’ = 113°8’.