ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

911. Прогін двосхилого даху дорівнює 8,2 м, а висота даху 3,2 м. Знайди довжину схилу даху і кут між кроквами (мал. 16.13).

∆АВС — рівнобедрений,
AB ⊥ BC, BK ⊥ AC, AC = 8,2 м, BK = 3,2 м.
Оскільки AC = 8,2 м, то AK = KC = 4,1 м.
Із трикутника ABK маємо:
AB = √(〖AK〗^2+〖BK〗^2 ) = √(〖4,1〗^2+〖3,2〗^2 ) = √(〖13,81〗^2-〖10,24〗^2 ) = √2705 = 5,2 м;
tg ∠ABK = AK/BK = 4,1/3,2 = 1,28125, тоді ∠ABK = 52°, звідси ∠ABK = 52° • 2 = 104°.
Відповідь: = 52 м, = 104°.