ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

909. Основа рівнобедреного трикутника відноситься до бічної сторони як 8 : 7. Знайди кути трикутника.

∆ABC — рівнобедрений, AC : AB = 8 : 7.
Нехай AC = 8x, AB = 7x.
Проведемо BK ⊥ AC; ∆АВK — прямокутний,
AK = 1/2AC = 4х — катет. AB = 7 x — гіпотенуза.
cos ∠A = AK/AB = 4x/7x = 0,5714.
∠A = 55°9’, тоді ∠C = 55°9’,
∠B = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – (55°9’ + 55°9’) = 180° – 110°18’ = 69°42’.