ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

901. Переріз залізничного насипу має форму рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 8 м і 28 м. Бічні сторони нахилені до горизонту під кутом 31°. Знайди висоту насипу.

ABCD — переріз насипу, трапеція.
Проведемо BK ⊥ AD; CM ⊥ AD.
KM = BC = AK = MD = (AD- BC)/2 = (28-8)/2 = 10 (см).
З ∆АВK: BK = AKtg31° = 10 • 0,6 = 6 (см).
AK = MD = (62-30)/2 = 16 (м).
З ∆ABK — прямокутного: BK = AKtgA = 16 • tg32° = 16 • 0,6249 = 9,9984 = 10 м.