ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 171 MK = KE, OE = 6 см, ∠MKE = 48°, ∠POE = 90°. Знайдіть сторону ME і кут MKO.

Дано: MK = OE = 6 см, ∠MKE = 48°, ∠POE = 90°. Знайти: ME і ∠MKO. Розв'язання: За умовою MK = KE, тому ΔMKE — рівнобедрений. ∠POE = 90°, тому PO ⊥ ME. За властивістю рівнобедреного трикутника маємо KO — медіана, висота, бісектриса. KO — медіана. За означенням медіани трикутника маємо MO = OE = 6 см. За аксіомою вимірювання відрізків маємо ME = MO + OE = 2МО, ME = = 2 ∙ 6 =12 (см). KO — бісектриса. За означенням бісектриси кута трикутника маємо ∠MKO = ∠EKO = ∠MKE : 2, ∠MKO = 48° : 2 = 24°. Відповідь: ME = 12 см, ∠MKO = 24°.