ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Kут, суміжний із кутом при вершині рівнобедреного трикут– ника, дорівнює 76°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та висотою, опущеною на основу.

Дано: ΔABC — рівнобедрений, AB = BC, ∠1 і ∠ABC — суміжні, ∠1 = 76°, BN — висота (BN ⊥ AC). Знайти: ∠ABN. Розв'язання: ∠1 і ∠ABC — суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо ∠1 + ∠ABC = 180°; ∠ABC = 180° – 76° = 104°. За умовою BN — висота, що проведена до основи. За властивістю рівнобедреного трикутника маємо BN — висота, бісектриса, медіана. За означенням бісектриси кута трикутника маємо ∠ABN = ∠ABC : 2 = 104° : 2 = 52°. Відповідь: 52°.