ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 178 a ⊥ b, ∠1 = 35°. Знайдіть кути 2, 3, 4.

Дано: a ⊥ b, ∠1 = 35°. Знайти: ∠2, ∠3, ∠4. Розв'язання: За умовою a ⊥ b y тому ∠5 = ∠6 = ∠7 = ∠8 = 90°. ∠ 1 і ∠3 — вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо ∠1 = ∠3 = 35°. Аналогічно ∠2 = ∠9. За аксіомою вимірювання кутів маємо ∠2 + ∠3 = ∠6, ∠2 = 90° – 35° = 55°; ∠9 = 55°; ∠4 = ∠9 + ∠7, ∠4 = 90° + 55° = 145°. Відповідь: ∠2 = 55°, ∠3 = 35°, ∠4 = 145°.