ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Використовуючи ознаки рівності трикутників, доведіть ознаку рівності рівнобедрених трикутників за основою та прилеглим до неї кутом.

Дано: ΔАВС і ΔA1B1C1 — рівнобедрені. AC і A1C1 — основи, ∠BAC = ∠B1A1C1. Довести: ΔАВС = ΔA1B1C1. Доведення: За умовою ΔАВС — рівнобедрений. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо ∠BAC = ∠BCA. Аналогічно, ΔA1B1C1 — рівнобедрений, ∠B1A1C1 = ∠B1C1A1 (кути при основі). За умовою ∠BAC = ∠B1A1C1 тоді ∠BCA = ∠B1C1A1, AC = A1C1. За II ознакою рівності трикутників маємо ΔABC = ΔA1B1C1 Доведено.