ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

Kут, вертикальний до кутa при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 68°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та медіаною, проведеною до основи.

Дано: ΔABC — рівнобедрений. AB = BC, ∠1 і ∠ABC — вертикальні. BD— медіана, ∠1 = 68°. Знайти: ∠ABD. Розв'язання: За умовою ∠1 і ∠ABC — вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо ∠1 = ∠ABC = 68°. За умовою BD — медіана. За властивістю рівнобедреного трикутника маємо BD — медіана, висота, бісектриса. За означенням бісектриси кута трикутника маємо ∠ABD = ∠ABC : 2 = 68° : 2 = 34°. Відповідь: 34°.