ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 170 AB = BC, BD — медіана трикутника ABC, ∠ABD = 53°. Знайдіть кути ABC і ADE.

Дано: AB = BC, BD — медіана ΔABC, ∠ABD = 53°. Знайти: ∠ABC, ∠ADB. Розв'язання: За умовою AB = BC, тому ΔABC — рівнобедрений, AC — основа. За властивістю рівнобедреного трикутника BD — медіана, висота, бісектриса. BD бісектриса ∠ABC. За означенням бісектриси кута маємо ∠ABC = 2∠ABD – 53° ∙ 2 = 106°. BD — висота. За означенням висоти трикутника маємо BD ⊥ AC, ∠ADB = 90°. Відповідь: ∠ABC = 106°, ∠ADB = 90°.