ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 172 AB = BC, ∠1 = 140°. Знайдіть кут 2.

Дано: AB = BC, ∠1 = 140°. Знайти: ∠2. Розв'язання: За умовою AB = BC, тому ΔABC — рівнобедрений. ∠1 і ∠BAC — суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо ∠1 + ∠BAC = 180°, ∠BAC = 180° – 140° = 40°. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо ∠BAC = ∠BCA = 40°. ∠BCA і ∠2 — вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо ∠BCA = ∠2 = 40°. Відповідь: ∠2 = 40°.