ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На рисунку 175 AO = CO, ∠AOB = ∠СОВ. Доведіть, що трикут– ник ABC рівнобедрений. Дано: AO = CO. ∠AOB = ∠COB. Довести: ΔАВС — рівнобедрений.

Доведення: Розглянемо ΔСОВ і ΔAOB. За умовою AO = OC, ∠AOB = ∠COB, BO — спільна сторона. За І ознакою рівності трикутників маємо ΔAOB = ΔСОВ. Звідси маємо рівність відповідних елементів AB = BC. Отже, ΔABC — рівнобедрений. Доведено.