ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На основі AC рівнобедреного трикутника ABC позначено точки M i K так, що точка M лежить між точками А і К, причому AM = CK. Доведіть, що трикутник MBK рівнобедрений.

Дано: ΔABC — рівнобедрений, AC — основа, M ∈ AC, K ∈ AC, AM = XC. Довести: ΔMBK — рівнобедрений. Доведення: За умовою ΔABC — рівнобедрений. AB = BC. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо ∠A = ∠C. Розглянемо ΔAMB і ΔCKB. 1) AB = BC; 2) AM = KC; 3) ∠A = ∠C. ΔAMB = ΔCKB (за І ознакою рівності трикутників). Тому BM = BK (рівні елементи рівних фігур). ΔMBK — рівнобедрений. Доведено.